作业帮 > 数学 > 作业

如果f(u,v)=0,u和v是t的函数,f(u,v)对t求偏导等于0吗

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:01:10
如果f(u,v)=0,u和v是t的函数,f(u,v)对t求偏导等于0吗
如果f(u,v)=0,u和v是t的函数,f(u,v)对t求偏导等于0吗
1、因为整个方程f(u,v)=0,那么左侧的函数f(u,v)无论对u,对v,还是对t求偏导,
都等于0.
进而,对f(u,v)的全微分df也为零.其实,我们解微分方程求复杂的积分因子时,
正是以这种考虑入手的.
2、由该方程f(u,v)所确定的任何隐数,如u=u(v,t)、v=v(u,t),对t求偏导,是否为0,
则无法断定,必须根据f(u,v)的具体表达式,求偏导后,解联立方程确定.
一楼所说的应该是这第二层次的意义.