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已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:47:07
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证:四边形AEDF是菱形
因为DE//AC,DF//AB
所以,AEDF是平行四边形
AD是角BAC的角平分线
所以,∠EAD=∠FAD
∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,所以,∠EDA=∠FDA
所以△EAD≌△FAD
EA=FA
平行四边形AEDF是菱形