汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 18:06:29

汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s²，则：
（1）从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？（假设汽车运动过程中没撞上自行车）
（2）按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由．

（1）汽车做匀速直线运动的距离x₁=v₀t₁=15×0.4m=6m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x₂．由0-v₀²=2ax₂得：x2＝
−
v20
2a＝
−152
2×(−5)m＝22.5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x₁+x₂=28.5m
（2）假设汽车从v₀=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t₂．
由v=v₀+at₂得：t2＝
v−v0
a＝
5−15
−5s＝2s
汽车减速前进的距离x3＝v0t2+
1
2a
t22＝[15×2+
1
2×(−5)×22]m＝20m
自行车在2.4s内前进的距离x′=v（t₁+t₂）=5×（0.4+2）m=12m
∵x₁+x₂＜x′+15m
∴汽车不会撞上自行车