已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:23:18
已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点
(1)求证:直线MF平行平面ABCD
(2)求证:平面AFC1垂直于平面ACC1A1
(3)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小
(1)求证:直线MF平行平面ABCD
(2)求证:平面AFC1垂直于平面ACC1A1
(3)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小
设:AD=AA1=a
FD=a/2
三角形ACC1中 MN为中位线 所以:MN=a/2
所以 MF平行于平面ABCM (直线上两点到平面的距离相等)
AF=√(AD^2+DF^2)=√(a^2+(a/2)^2)=√5*a/2
MF=DN=a*sin30度=a/2
AN=a*con30度=√3*a/2
AC1=√((2AN)^2+CC1^2)=√(3a^2+a^2)=2a
AM=AC1/2=a
MFDN为正方形 所以 MF垂直于MN
AM^2+MF^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4=AF^2 所以MF垂直于AM
所以:平面AFC1垂直于平面ACC1A1
因:平面ACC1A1同时垂直于平面AFC1及平面ABCD
所以:平面AFC1与平面ABCD所成二面角=角MAN=arcsinMN/AM=arcsin(a/2)/a=30度
FD=a/2
三角形ACC1中 MN为中位线 所以:MN=a/2
所以 MF平行于平面ABCM (直线上两点到平面的距离相等)
AF=√(AD^2+DF^2)=√(a^2+(a/2)^2)=√5*a/2
MF=DN=a*sin30度=a/2
AN=a*con30度=√3*a/2
AC1=√((2AN)^2+CC1^2)=√(3a^2+a^2)=2a
AM=AC1/2=a
MFDN为正方形 所以 MF垂直于MN
AM^2+MF^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4=AF^2 所以MF垂直于AM
所以:平面AFC1垂直于平面ACC1A1
因:平面ACC1A1同时垂直于平面AFC1及平面ABCD
所以:平面AFC1与平面ABCD所成二面角=角MAN=arcsinMN/AM=arcsin(a/2)/a=30度
已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1
)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的 底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段A
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是棱形,F为棱BB1的中点,M为AC1的中点
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点
一道立体几何题已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,F分别为棱CC1,BB1上的点,且角ABC=60度
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
已知直四棱柱 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形,且∠ DAB =60°, AD = AA 1
如图4,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,侧面是正方形,角DAB=60度,E是棱CB的延长线
ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱 P是棱DD1的中点 角BAD=60° 底面边长为2 四棱柱的体积为8根