请问这样的二阶常微分方程有通解吗?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/18 01:38:54
请问这样的二阶常微分方程有通解吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d6/0d6e107f383f978ed814e7b85c73491e.jpg)
f(x)=a[1-cos(bx)] 如果没有通解,数值求解怎么求呢?我的边界条件是周期边界条件,如f(0)=f(T),T是已知的周期,用什么软件?另外y是实函数或复函数影响求解过程吗?数值解最好有个matlab/mathmatic程序什么的!
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d6/0d6e107f383f978ed814e7b85c73491e.jpg)
f(x)=a[1-cos(bx)] 如果没有通解,数值求解怎么求呢?我的边界条件是周期边界条件,如f(0)=f(T),T是已知的周期,用什么软件?另外y是实函数或复函数影响求解过程吗?数值解最好有个matlab/mathmatic程序什么的!
![请问这样的二阶常微分方程有通解吗?](/uploads/image/z/5746785-33-5.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E9%80%9A%E8%A7%A3%E5%90%97%3F)
看你的bT是不是等于2kpi了
如果不等,我觉得无解,因为周期性无法保障
原题有数字的么?还是这就是原题?
如果bT是2kpi
那么可以用傅里叶级数来解
因为周期边界条件自动满足
其次我知道matlab自带的pde solver无法处理周期边界条件
mathematica估计也不行
再问: 大牛啊,周期就是f(x)里面的周期,这是遇到的一个实际的物理问题。。。 求教大神什么是”用傅里叶级数来解“???matlab自带的dsolve说找不到通解。
再答: 假设 yn=a0+ sumn> ak cos (kx*2pi/T)+sumn> bk sin (kx*2pi/T) 带入 然后得到关于ak,bk的方程,随后求出ak,bk的值 然后取足够大的n,进行截断,得到的解会足够接近于真解。
如果不等,我觉得无解,因为周期性无法保障
原题有数字的么?还是这就是原题?
如果bT是2kpi
那么可以用傅里叶级数来解
因为周期边界条件自动满足
其次我知道matlab自带的pde solver无法处理周期边界条件
mathematica估计也不行
再问: 大牛啊,周期就是f(x)里面的周期,这是遇到的一个实际的物理问题。。。 求教大神什么是”用傅里叶级数来解“???matlab自带的dsolve说找不到通解。
再答: 假设 yn=a0+ sumn> ak cos (kx*2pi/T)+sumn> bk sin (kx*2pi/T) 带入 然后得到关于ak,bk的方程,随后求出ak,bk的值 然后取足够大的n,进行截断,得到的解会足够接近于真解。