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1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 急!

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:15:18
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 急!
问题1. 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 等于多少?
问题2. 两桶油共重110千克,取出第一桶的九分之五,第二桶的七分之四后,余下的两桶重量相等,求原来两桶各有多少千克?
问题3. 1/1999+2/1999+3/1999+4/1999...+1997/1999+1998/1999等于多少?
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 急!
1)
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
=1/2*3+1/3×4……+1/10*11
=(1/2-1/3)+1/3-1/4……+(1/10-1/11)
=1/2-1/11
=9/22
2)
设一桶重x千克,另外一桶110-x
根据题意有
4/9x=3/7×(110-x)
28x=27(110-x)
55x=27×110
x=54
所以一桶重54千克,一桶56千克
补充:
问题3
1/1999+2/1999+3/1999+4/1999...+1997/1999+1998/1999等于多少
其中分母相同
分子相加就可以了
1+2+3+……+1999
第一个和最后一个相加,第二个和第1998个相加……
1+1999=2000
2+1998=2000
……
所以1+2+3+……1997+1998+1999=1999×1000
所以
1/1999+2/1999+3/1999+4/1999...+1997/1999+1998/1999
=1999×1000/1999
=1000