小明有一支温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-1℃

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 22:43:32

小明有一支温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-1℃
在沸水中读数是103℃
（1）当它指示的气温是－6℃时,实际的温度是多少?
（2）它在什么温度附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用?

题目分析
内径和刻度均匀的温度计保证了温度计热膨胀系数一定,即刻度随温度的变化是线性关系.
冰水混合物的实际温度是0℃,该温度计读数低了1℃；
沸水实际温度100℃,该温度计读数高了3℃.
解答
（1）令X（℃）为实际温度,Y（℃）为温度计读数温度,则：
对于小明的温度计：当X=0时Y=-1；当X=100时Y=103,联立得Y=104/100·X-1
小明的温度计读数-6℃（即Y=-6）时,实际温度X=-500/104℃（约为-4.81℃）
（2）令X（℃）为实际温度,Y（℃）为温度计读数温度,则：
对于正确的温度计,Y=X
对于小明的温度计,Y=104/100·X-1
联立两式得X=Y=25,表示当小明的温度计显示25℃时,实际温度也是25℃,在25℃的附近误差较小.
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