设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 21:41:22
设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数
(1) 试比较 f(-2)与-f(3)的大小 (2) 若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0
(1) 试比较 f(-2)与-f(3)的大小 (2) 若mn<0,且m+n<0,求证:f(m)+f(n)>0
(1)f(x)+f(-x)=0
∴-f(3)=f(-3)
∵f(x)在(-∞,0)↘
∴f(-2)<f(-3)=-f(3)
(2)mn<0,m+n<0
m<-n,-mn>0
若m<-n<0,f(m)>f(-n)
∴f(m)+f(n)
=f(m)-f(-n)
>0
若-n>m>0,则n<-m<0
f(n)>f(-m)
f(m)+f(n)
=-f(-m)+f(n)
>0
∴f(m)+f(n)>0
∴-f(3)=f(-3)
∵f(x)在(-∞,0)↘
∴f(-2)<f(-3)=-f(3)
(2)mn<0,m+n<0
m<-n,-mn>0
若m<-n<0,f(m)>f(-n)
∴f(m)+f(n)
=f(m)-f(-n)
>0
若-n>m>0,则n<-m<0
f(n)>f(-m)
f(m)+f(n)
=-f(-m)+f(n)
>0
∴f(m)+f(n)>0
设f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上是减函数
设定义域为R的奇函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数.
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a^2+a-3)﹤f(3a^2-2
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3)
设f(x)是定义域为R的奇函数,且在区间(0,+∞)上递增,如果f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集为____
f(x)为奇函数,定义域为R,又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,
(2007•咸安区模拟)设f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,若f(1)=0,则不等式f(x)>0
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x)
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,5是他的一个零点,且f(x)在(-∞,0)上是增函数,
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下(4-a·2^x)的定义域