灵鹊做题网若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:00:09
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．
①当x=0时，f（0）=0；
②当x＜0时，-x＞0，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），
综上：f(x)＝
lg(x+1)，(x＞0)
0，(x＝0)
−lg(−x+1)，(x＜0)
其图象如下图所示：
根据函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），我们根据定义域为R的奇函数的图象必过原点，则f（-x）=-f（x），即可求出函数f（x）在R上的解析式；
②当x＜0时，-x＞0，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），
综上：f(x)＝
lg(x+1)，(x＞0)
0，(x＝0)
−lg(−x+1)，(x＜0)
其图象如下图所示：
根据函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），我们根据定义域为R的奇函数的图象必过原点，则f（-x）=-f（x），即可求出函数f（x）在R上的解析式；
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．
若函数f（x）为定义在R上的奇函数,且x∈（0,∞）时,f（x）=lg（x+2）,求f（x）的表达式,并画出示意图
若函数f(x)为定义域在R上的奇函数,且x∈（0,＋∞）时,f(x)=lg(x+2),求f(x)的表达式,并画出示意图.
已知f（x）为R上奇函数．当x＞0时，f（x）=x（1-x），求f（x）的表达式，并在所给坐标系中画出f（x）图象．
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x-x的平方 （1）求f(x)的函数表达式
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=（根号x）+1,x>0,求f(x)的表达式
函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号x+1.求f（x）
函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号x+1.求f（x）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解
已知函数f=(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求函数的解析式
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若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x∈(0,+无穷大)时,f(x)=2^x,求表达式和图像