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函数f(x)=lgkx−1x−1(k∈R,且k>0).

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:25:37
函数f(x)=lg
kx−1
x−1
函数f(x)=lgkx−1x−1(k∈R,且k>0).
(1)由题意,k>0且
kx−1
x−1>0.
0<k<1时,定义域为{x|x<1或x>
1
k};k=1时,定义域为{x|x≠1};k>1时,定义域为{x|x>1或x<
1
k};
(2)∵函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,
∴y=
kx−1
x−1=k+
k−1
x−1在[10,+∞)上单调递增,且为正值,
∴k-1<0且
10k−1
10−1>0,

1
10<k<1.