(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:15:57

(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1

(1)假设x=log(a)N,N=a^x 假设y=log(m)N,N=m^y 假设z=log(m)a,a=m^z 那么N=a^x=m^y,a=m^z,代入 (m^z)^x=m^y,也就是m^(zx)=m^y,即zx=y 这样就有log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)log(2)25=2log(2)5,log(3)4=2log(3)2,log(5)9=2log(5)3 log(2)25*log(3)4*log(5)9 =8log(2)5*log(3)2*log(5)3 log(2)5=log(3)5/log(3)2 原式=8log(3)5*log(5)3=8 (3)log(a)b=log(c)b/log(c)/a log(a)b*log(b)c*log(c)a=log(b)c*log(c)b=log(c)c/log(c)b*log(c)b=log(c)c=1 a

(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1 log(a^n)M=1/n×log(a) M,用对数换底公式怎么证明证明a(log(m)n)=n(log(m)a) 利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1 对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b 对数log(a^n)M=1/n×log(a) M怎么证明? 证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)= 换底公式log[a]b=log[n]b/log[n]a中的n指什么,怎么算证明log(a^m)b^n=(n/m)log(a)b 求对数函数公式的推导log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和log(a)(N)=log(b)(N) / log( 求证 log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) (n∈R)怎么证明请不要用换底公式