高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:39:14
高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向
计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向
计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向
取充分小的正数e,在单位圆内做椭圆x^2+4y^2=e^2,方向为逆时针方向,记为S+
S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2,面积为pi*e^2/2.
原积分=∫L Pdx+Qdy
=∫L并S- Pdx+Qdy --∫S- Pdx+Qdy 第一个用格林公式
注意到ap/ay=aQ/ax
= 0+∫S+ Pdx+Qdy
=【∫S+ (x+4y)dy+(x--y)dx】/e^2 再用格林公式
=∫∫ D (1+1)dxdy/e^2
=2*D的面积/e^2
=pi.
S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2,面积为pi*e^2/2.
原积分=∫L Pdx+Qdy
=∫L并S- Pdx+Qdy --∫S- Pdx+Qdy 第一个用格林公式
注意到ap/ay=aQ/ax
= 0+∫S+ Pdx+Qdy
=【∫S+ (x+4y)dy+(x--y)dx】/e^2 再用格林公式
=∫∫ D (1+1)dxdy/e^2
=2*D的面积/e^2
=pi.
高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x
高数!格林公式!用格林公式计算∫L(1+y)sin x dx+(根号下(2+y方)+x-cos x)dy,(L是积分限,
格林公式:闭合曲线(3x+2y)dx-(x-4y)dy/4x^2+9y^2,其中L为椭圆x^2/9+y^2/4=1的逆时
用格林公式计算第二型曲线积分(X^2-Y)dx+(Y^2+3X)dy.L:绝对值X+绝对值Y=1
计算I=∮1/x*arctan(y/x)dx+2/y*arctan(x/y)dy,L为圆周x^2+y^2=1,x^2+y
计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy 其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0)
高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L(axdy-bydx)/(|x|+|y|)=
计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线,
L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值
计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0,0)(3,0)(3,4)的三角形正向边界
求曲线I=∫L (x+y)dx+(x-y)dy,其中L是从点(-1,1)到点(1,1)间的抛物线y=x2段.请用格林公式
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧