一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 13:40:41

一个一次函数的图象与二次函数y=-x²+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______．

设一次函数的解析式是：y=kx+b（k≠0）．
根据题意，知

y＝−x2+x
y＝kx+b，
∴kx+b=-x²+x，即x²+（k-1）x+b=0，
∵一次函数的图象与二次函数y=-x²+x的图象只有一个公共点，
∴△=（k-1）²-4b=0，①
又当x=1时，由二次函数y=-x²+x，得y=-1+1=0，即一次函数的与二次函数的交点是（1，0），
∴k+b=0；②
由①②，得
k=-1，b=1；
∴这个一次函数的表达式是y=-x+1；
故答案为：y=-x+1．

一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______ 将二次函数y=x2的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量a=（已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象已知一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=-2x-3平行，求这个一次函数的表达式．已知一次函数y=-3x+2的图象与y轴交于点A，另一个一次函数的图象经过点A和B（2，-2），求这个一次函数的表达式．一次函数y=-2x+b的图象经过点（2，-8），写出这个函数的表达式．已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1 （文科做）若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m的值为______．若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=1/x的图象没有公共点,则实数k的取值范如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B．已知一次函数y=(m-2)x平方-3x+四分之一的图象与x轴只有一个交点