请用初一下学期的二元一次方程解这道应用题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:12:29

请用初一下学期的二元一次方程解这道应用题
现有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中乙种金属占2份,甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍,那么合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份.问第一次加入的甲种金属有多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少?

答：设第一次加入的甲种金属有X,原来这块合金中含甲种金属有Y
(Y+X)/10-Y=3/2 (1)2(X+Y)=3(10-Y),2X+5Y=30
(Y+2X)/10-Y=7/3 (2)3(Y+2X)=7(10-Y),6X+10Y=70
得：X=5,Y=4
第一次加入的甲种金属有5千克
原来这块合金中含甲种金属的百分比是40％.

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