灵鹊做题网各位数学天才 帮我解决一道数学题 难死我了 我是初一的学生 请用初一的知识解题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:28:01
各位数学天才 帮我解决一道数学题 难死我了 我是初一的学生 请用初一的知识解题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
问；1求证AE=CD
2若AC=12cm,求BD的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
问；1求证AE=CD
2若AC=12cm,求BD的长
补充了
应该学了相似三角形吧,
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
三角形CBD跟三角形CFE相似（通过证明他们的三个对应角相等,这个不难吧）,所以他们的对应边成比例,
就是CE:CD=CF:CB
三角形CFE跟三角形ACE相似,所以有
CE:AE=CF:AC
因为AC=BC,所以CF:CB=CF:AC,
所以CE:CD=CE:AE,
所以CD=AE
（2）通过上面的可以推出三角形ACE=三角形CBD,
就是BD=CE,
AE是BC边上的中线,所以CE等于一半的BC,而AC=BC,
所以CE等于一半的AC, 就是6cm
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
三角形CBD跟三角形CFE相似（通过证明他们的三个对应角相等,这个不难吧）,所以他们的对应边成比例,
就是CE:CD=CF:CB
三角形CFE跟三角形ACE相似,所以有
CE:AE=CF:AC
因为AC=BC,所以CF:CB=CF:AC,
所以CE:CD=CE:AE,
所以CD=AE
（2）通过上面的可以推出三角形ACE=三角形CBD,
就是BD=CE,
AE是BC边上的中线,所以CE等于一半的BC,而AC=BC,
所以CE等于一半的AC, 就是6cm