已知3个点A (2,1),B (3,2),D (-1,4).1求证：AB⊥AD〈2〉.要使四边形ABCD是矩形,求点C的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:11:44

已知3个点A (2,1),B (3,2),D (-1,4).1求证：AB⊥AD〈2〉.要使四边形ABCD是矩形,求点C的坐标

1)向量AB=(1,1)向量AD=(-3,3)
所以向量AB*向量AD=1*-3+1*3=0
即AB⊥AD
2)设点C的坐标为(x,y)
则向量BC=(x-3,y-2)向量DC=(x+1,y-4)
因为ABCD是矩形,所以向量BC⊥向量AB,向量DC⊥向量AD
即向量BC*向量AB=x-3+y-2=x+y-5=0
向量DC*向量AD=-3x-3+3y-12=-3x+3y-15=0
解方程组,得x=0,y=5
即C的坐标为(0,5)

已知3个点A (2,1),B (3,2),D (-1,4).1求证：AB⊥AD〈2〉.要使四边形ABCD是矩形,求点C的如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿EF折叠,使C点与A点重合,D点与G点重合,（1）求证AE=AF (2)求A 已知平行四边形ABCD中AB‖CD,BC‖AD,且B(2.-1),C(4,2),D(2,3),求A点的坐标四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(一3,0).1D点的坐标2求经过C点的反比例式已知点A{1,5},B{-1,1},C{3,2},若四边形ABCD为平行四边形{A,B,C,D四点逆时针排列},求D点坐 2、已知如图1、在矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.（A,B,C,D按逆时针方向排已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从 B到C速度为2cm/ 四边形个点A(1,0)B(5,-2)C(8,4)D(4,6)判断四边形ABCD的形状如图，已知点A(4,3)B(1,2).若点C,D是x轴上两点，且CD=1当使四边形ABCD的周长最小时，求CD两点的坐标如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2√3,点P以每秒1个单位的速度从D向C运动已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形