已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:36:41

已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?
这个概率论的问题,如果用图形表示出来,怎么表示不出来呢,好像是矛盾的啊,因为A和B的区域不相交,根据P(AC)=P(BC)=1/6,那么区域C至少也是1/6+1/6啊,那不就比1/4大了么?太困惑了,

嗯你说的对
题目有错误
证明如下
(A∪B)∩C包含于C
所以P(C)>=P((A∪B)∩C)=P((A∩C)∪(B∩C))
=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩C∩B∩C)
=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩B∩C)
代入数据得
1/4>=1/6+1/6-0
1/4>=1/3
矛盾
出题的人没注意

已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=3/16,则事件A,B,C全不发生的概已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ac)=p(bc)=1/16,p(ab)=0 求事件A,B,C全不发生的概已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=P(BC)=1/16,P(AB)=0,求事件A,B,C全不发生的概 P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ,P(BC)=0,P(AC)=P(AB)=1/16求事件ABC全不发生的概率 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,则A,B,C均不发生的概率是多少已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AB)=0 P(AC)=P(BC)=1/6,求事件A B C 完全不发生问一个概率统计问题,已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=P(BC)=1/6,P(AB)=0,求事件A, p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程对任意的事件A,B,C,证明:P(AB)+P(AC)+P(BC)>=P(A)+P(B)+P(C)-1 已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4,P（AC）＝P（BC）＝1/16,P（AB）＝0,求事件A、B、C全不发生的概