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在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:41:56
在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是(  )
A.
1
10
在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是(  )
将取出的两个数分别用x,y表示,则x,y∈[0,10]
要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内,即要求0≤x2+y2≤10,
故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域

0≤x≤10
0≤y≤10内的面积比的问题.
即由几何知识可得到概率为

1
4π•10
102=
π
40;
故选D.