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在三角形ABC中,∠BAC是直角,F是AC的中点,D是BC上的一点,AD垂直BF于E点,求∠AFB=∠CFD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:16:03
在三角形ABC中,∠BAC是直角,F是AC的中点,D是BC上的一点,AD垂直BF于E点,求∠AFB=∠CFD
在三角形ABC中,∠BAC是直角,F是AC的中点,D是BC上的一点,AD垂直BF于E点,求∠AFB=∠CFD
应是等腰三角形吧?!否则无法证明,作CG垂直AC,交AD延长线于G,连接FG,
AB=AC,角CAG=角ABF,角CGA=角AFB,三角形ABF全等于三角形AGC,角CGD=角AFB
CG=CF,又角DCG=角FCD=45°,CD为公共边,三角形CFD全等于三角形CGD,
所以角CFD=角CGD,因此角AFB=角CFD.