来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 18:06:40
初中全等三角形问题1!
△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F为AC的延长线上一点,ED交BC于点D,DE=DF,求证：BE=CF.
严重提醒：要用判定全等三角形的公理（如SSS）来解题!
如图 作EG等于BE 因为AB=AC 所以角B=角ACB
因为EG=BE 所以角B=角EGB
所以角EGD=角CFD（等角的补角相等）
因为角EDB=角CDF 角EGD=角CFD DE=DF
所以△EGD全等于△FCD（AAS)
所以EG=CF
因为EG=BE
所以BE=CF（等量代换）
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