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在某次数学竞赛中共有甲乙丙三题,有25位同学至少解出一题.在所有没解出甲题的同学中

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:41:54
在某次数学竞赛中共有甲乙丙三题,有25位同学至少解出一题.在所有没解出甲题的同学中
解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍.只解出一题的同学中,有一半没解出甲题.至少解出两题的人数比解出乙题但没有解出甲题的人数多一人.
问有多少同学只解出乙题
在某次数学竞赛中共有甲乙丙三题,有25位同学至少解出一题.在所有没解出甲题的同学中
设7个未知数,设三道题都答对的人数是a个,答出甲乙的人数是b个,答出甲丙的人数是c个,答出乙丙的人数是d个,答出甲的人数是e个,答出乙的人数是f个,答出丙的人数是g个,要求的是f
a+b+c+x+y+z+t=25
b+z=2(c+z)
a=x+y+t+1
a=b+c
化解可得z=b-2c 4b+c=26
b c 为整数z大于等于0.
b最大为6此时c=2,z=2符合.
当b减小的时候z就小于0了不可.
当b增大的时候c就小于0了也不可.
总上可得b=6
即6位学生只解出乙题