有10个表面涂满红色的正方体,它们的棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米,如果把这些正方体全部分割成棱

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:04:04

有10个表面涂满红色的正方体,它们的棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米,如果把这些正方体全部分割成棱长为1厘米的小正方体,在这些正方体中至少有一面是红色的块数是多少?

本题中"从边长为1厘米的所有块中去掉没有红色面的块数"即可!
凡是在表面能看得见的块均有红色,所以:
1)边长为10厘米的立方体中无红色面的有:8^3(块);
2)边长为9厘米的立方体中无红色面的有:7^3(块);
3)边长为8厘米的立方体中无红色面的有:6^3(块);
……
8)边长为3厘米的立方体中无红色面的有:1^3(块);
9)边长为2和1厘米的立方体中无红色面的块数均为0.
所以至少一面是红色的块数为:
1^3+2^3+3^3+…+9^3+10^3-(1^3+2^3+3^3+…+8^3)
=9^3+10^3=1729(块）

有10个表面涂满红色的正方体,它们的棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米,如果把这些正方体全部分割成棱有3个表面涂满红漆的正方体,其棱长分别5厘米,7厘米,9厘米,若把这些正方体全部锯成棱长1厘米的一个长方体,长6厘米,宽4厘米,高4厘米.把他的表面涂满红色后在切成棱长为1厘米的小正方体,这些小正方体中,涂满3个面的在棱长为10厘米的正方体表面涂满红色,然后把它切成棱长为1厘米的正方体,其中三面红色有（）. 把一个长7厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体表面涂满红色,再切成棱长为1厘米的小正方体. 把棱长为10厘米的正方体表面涂满红色,然后把它切成棱长为1厘米的正方体,其中三面红色的有（）有一个棱长为5厘米的正方体木块,表面被涂上了红色.如果把它切成8个相等的小正方体,这些小正方体中,没被涂上红色的所有表面 —个正方体的棱长是5厘米,表面涂满了红漆,把它切成棱长为1厘米的小正方体若干块,这些小正方体中,三面涂红漆的有多少块?两一个长方体表面上全部涂满红色后被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带 4个表面涂满红漆的正方体,棱长分别3、5、7、9若把他们锯成棱长为一的小正方体,这些小正方形两面涂漆几个把一个棱长为3分米的正方体的表面积涂满红色，再把它分割成棱长都是1分米的小正方体木块．这些小正方体木块中，三面涂色的有_ 把一个棱长5厘米的正方体的六个面涂满红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些正方体中.