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f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:35:31
f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?
f(x)=根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为?
首先要明确一个单调函数,加上根号后,在定义域内仍旧是单调性不变的单调函数.
但求解此类问题的关键是要注意定义域.
解:根号下(2x^2-3x-2) 的单调减区间为2x^2-3x-2的减区
很容易看出,开口向上,对称轴为3/4
所以由图象可知2x^2-3x-2在(-00,3/4]上减
但现在下结论还早了点,因为2x^2-3x-2出现在根号内部,所以必须满足2x^2-3x-2>=0,即(2x+1)(x-2)>=0解得x=2
求得上面两个的交集即为所求范围:x