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若随机变量X N (-2,4),Y N (3,9),且X与Y相互独立.设Z=2X-Y+5,则Z 麻烦把计算方法写一下..

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:26:10
若随机变量X N (-2,4),Y N (3,9),且X与Y相互独立.设Z=2X-Y+5,则Z 麻烦把计算方法写一下..
若随机变量X N (-2,4),Y N (3,9),且X与Y相互独立.设Z=2X-Y+5,则Z 麻烦把计算方法写一下..
Z为相互独立的服从正态分布随机变量的线性函数,因此服从正态分布.从而找到Z的期望与方差就可以了.
E(X)=-2 D(X)=4
E(Y)=3 D(Y)=9
所以E(Z)=E(2X-Y+5)=2E(X)-E(Y)+5=-2 D(Z)=4D(X)+D(Y)=25
因此Z N (-2,25)