设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:13:59
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性
(1)y=f(x)+a
(2)y=a-f(x)
(3)y=1/f(x)
(4)y=[f(x)]^2
麻烦给出过程
(1)y=f(x)+a
(2)y=a-f(x)
(3)y=1/f(x)
(4)y=[f(x)]^2
麻烦给出过程
设x2>x1,y=g(x)
(1) g(x2)-g(x1)=f(x2)+a-f(x1)-a=f(x2)-f(x1)
因为f(x)在定义域内是减函数,所以f(x2)-f(x1)0
所以y=a-f(x) 是增函数
(3) g(x2)-g(x1)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
因为f(x)>0,所以f(x1)f(x2)>0
且f(x1)-f(x2)>0
所以[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)>0,g(x2)-g(x1)>0
y=1/f(x) 是增函数
(4) g(x2)-g(x1)=[f(x2)]^2 -[f(x1)]^2=[f(x2)+f(x1)][f(x2)-f(x1)]
因为f(x)>0 ,所以f(x2)+f(x1)>0,且f(x2)-f(x1)
(1) g(x2)-g(x1)=f(x2)+a-f(x1)-a=f(x2)-f(x1)
因为f(x)在定义域内是减函数,所以f(x2)-f(x1)0
所以y=a-f(x) 是增函数
(3) g(x2)-g(x1)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
因为f(x)>0,所以f(x1)f(x2)>0
且f(x1)-f(x2)>0
所以[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)>0,g(x2)-g(x1)>0
y=1/f(x) 是增函数
(4) g(x2)-g(x1)=[f(x2)]^2 -[f(x1)]^2=[f(x2)+f(x1)][f(x2)-f(x1)]
因为f(x)>0 ,所以f(x2)+f(x1)>0,且f(x2)-f(x1)
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 1 y=f(x)+a 2 y=a-f(x
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
判断函数f(x)=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性
函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明
已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义
(3) 写出函数f(x)=根号X的定义域,判断并证明函数在其定义域内的单调性
对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性,
证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快~~怎么证明啊?~~~
高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数 且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设
由单调性判断导数符号例:f(x)在定义域内单调减,则f'(x)