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两数相除,除不尽时一定是无限循环小数吗?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 07:27:48
两数相除,除不尽时一定是无限循环小数吗?
被除数和除数都是有理数
两数相除,除不尽时一定是无限循环小数吗?
很简单
首先,两个有理数相除是不是总可以化成两个整数相除吧?
然后,余数总比除数小吧?
其次,小于某一个除数的余数即然是整数,那么所有可能的取值是有限个吧?
再次,如果除不尽余数要出现无穷个吧?
最后,无穷个数取有限个值总归会重复的吧?
结果出来了,重复的时候是不是一个新循又开始了呢?
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