灵鹊做题网关于高中数列的常见解题思路
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 16:33:33
关于高中数列的常见解题思路
解答和选择好像都不太简单,除了性质外,好像还有什么应用新数列和倒序相减一类的,特别希望高手给我总结一下.
说实话,花一节自习课解不完那些数列题令我很痛苦.
解答和选择好像都不太简单,除了性质外,好像还有什么应用新数列和倒序相减一类的,特别希望高手给我总结一下.
说实话,花一节自习课解不完那些数列题令我很痛苦.
1、化成常用数列,如等差数列和等比数列、平方数列、立方数列等.
2、错位相减法,对形如{a_n*b_n}的数列常用此法,其中a_n是等差数列,b_n是等比数列.常见方法.
3、公式法.如对差分方程a_n+2=p*a_n+1+q*a_n,（p、q为常数）可用特征方程x^2=px+q解.若特征方程有两相异根x1和x2,通解为an=αx1^n+βx2^n;若两根相同x1=x2,通解为(α+βn)x1^n,常数α和β由初始情况确定.
4、裂项法.裂项之后中间项能相互抵消而化简.该法也很常见.
5、数学归纳法.先计算出前面几项,然后对同项公式进行猜想,最后用数学归纳法严格证明之.这个方法使用很多,要重点掌握.
2、错位相减法,对形如{a_n*b_n}的数列常用此法,其中a_n是等差数列,b_n是等比数列.常见方法.
3、公式法.如对差分方程a_n+2=p*a_n+1+q*a_n,（p、q为常数）可用特征方程x^2=px+q解.若特征方程有两相异根x1和x2,通解为an=αx1^n+βx2^n;若两根相同x1=x2,通解为(α+βn)x1^n,常数α和β由初始情况确定.
4、裂项法.裂项之后中间项能相互抵消而化简.该法也很常见.
5、数学归纳法.先计算出前面几项,然后对同项公式进行猜想,最后用数学归纳法严格证明之.这个方法使用很多,要重点掌握.