灵鹊做题网各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:29:00
各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0
（1）假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+k
ai＞0,an为等比数列,
∴1+q^m=2q^k
0＜q＜0.5
而1+q^m＞1＞2q＞2q^k
∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.
（2）假设ak-(ak+1 +ak+2)=ak+m,m为正整数
则1-q-q^2=q^m
当m≥2时,有1-q-q^2=q^m≤q^2
得 q≥0.5或q≤-1
而0＜q＜0.5
∴m＜2,于是m=1
即1-q-q^2=q
q=-1±√2
0＜q＜0.5
∴q=√2-1
a1=1,∴an=（√2-1）^（n-1）
bn=-logan+1(√2+1)不知是an+1作为底数还是√2+1是底数
√2+1为底,bn=n
Sn=n(n+1)/2,S2011=2023066
Tn=(1+2+……+n)/2+（1^2+2^2+……+n^2）/2=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12
T2011=1357477286
an+1作底,bn=1/n,结果就不好算了,哈哈自己去研究啊
ai＞0,an为等比数列,
∴1+q^m=2q^k
0＜q＜0.5
而1+q^m＞1＞2q＞2q^k
∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.
（2）假设ak-(ak+1 +ak+2)=ak+m,m为正整数
则1-q-q^2=q^m
当m≥2时,有1-q-q^2=q^m≤q^2
得 q≥0.5或q≤-1
而0＜q＜0.5
∴m＜2,于是m=1
即1-q-q^2=q
q=-1±√2
0＜q＜0.5
∴q=√2-1
a1=1,∴an=（√2-1）^（n-1）
bn=-logan+1(√2+1)不知是an+1作为底数还是√2+1是底数
√2+1为底,bn=n
Sn=n(n+1)/2,S2011=2023066
Tn=(1+2+……+n)/2+（1^2+2^2+……+n^2）/2=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12
T2011=1357477286
an+1作底,bn=1/n,结果就不好算了,哈哈自己去研究啊
各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（ ）
在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列,则公比q的值为?
在各项都是正数的等比数列an中,公比q不等于1,并且a2,a3,a5成等差数列,则公比q的值为?
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则a3+a5a4+a6=（ ）
（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3+a4a4+a
各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a2,二分之一a3,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)
各项都是正数的等比数列An的公比q不等于1,且a3,a5,a6成等差数列,则(a3+a5)/(a4+a6)=?
各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a1 ,1/2a3,a1,成等差数列,则a2005+a2006/a20
已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（ ）
一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.
各项都是正数的等比数列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差数列，则公比q=______．