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已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=12OA+13OB+tOC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:49:02
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有
OM
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=12OA+13OB+tOC
由题意由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有

OM=
1
2

OA+
1
3

OB+t

OC,
∴可得
1
2+
1
3+t=1,解得t=
1
6
故答案为
1
6