作业帮 > 数学 > 作业

如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:58:09
如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC

如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC
证明:
连接PA,PB,PC
则S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
∵S△PAB=1/2AB*PE
S△PBC=1/2BC*PD
S△PAC=1/2AC*PF
S△ABC =1/2BC*AH
∴1/2AB*PE+1/2BC*PD+1/2AC*PF=1/2BC*AH
∵AB =BC=AC
∴PE +PD+PF=AH