已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 17:03:13

f′(x)=-3x^2+2ax-1
=-3（x^2-2/3ax+1/9a^2）+3*1/9a^2-1
=-3（x-1/3a）^2+1/3a^2-1≤0
1/3a^2-1≤0
a^2≤3
-√3≤a≤√3
当-√3≤a≤√3时,函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调减函数
再问：为什么求导后就知道是小于等于0了呢
再答：求导后恒大于0就说明函数是单调增函数，求导后恒小于0，函数就是单调减函数这个求导后，x^2项前面是负，所以要在单调函数，只能是恒小于0

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为? 已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围 1.已知函数f(x)=4x^2-ax+5在区间[5,20]上是单调函数,则实数a的取值范围为（）已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 已知函数f[x]=ax^3+3x^2-x+1在R上递减,则实数a得取值范围是已知函数f(x)=x^3-ax^2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数. 若函数f（x）=ax+1x+2在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是