灵鹊做题网已知关于x的函数f(x)=-1/3x(三次方)+bx(二次方)+cx+bc,其导函数为f'(x)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:06:11
已知关于x的函数f(x)=-1/3x(三次方)+bx(二次方)+cx+bc,其导函数为f'(x)
①如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3,试确定b、c的值②设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)-c(x+b)图像上任意一点p处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围.
①如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3,试确定b、c的值②设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)-c(x+b)图像上任意一点p处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围.
f'(x)=-x²+2bx+c
(1)
∵函数f(x)在x=1处有极值-4/3
∴f(1)=-1/3+b+c+bc=-4/3 ①
f'(1)=-1+2b+c=0 ②
②==> c=1-2b代入 ①
b+1-2b+b(1-2b)=-1
即b² =1
∴b=1,c=-1
或b=-1,c=3
(2)
函数y=f(x)-c(x+b)
=-1/3x³+bx²+cx+bc-cx-bc
=-1/3x³+bx²
y'=-x²+2bx
∵函数图像上任意一点p处的切线斜率k≤1
∴ y'≤1
∵y'=-(x-b)²+b²
∴b²≤1
∴-1≤b≤1
即b的取值范围是[-1,1]
(1)
∵函数f(x)在x=1处有极值-4/3
∴f(1)=-1/3+b+c+bc=-4/3 ①
f'(1)=-1+2b+c=0 ②
②==> c=1-2b代入 ①
b+1-2b+b(1-2b)=-1
即b² =1
∴b=1,c=-1
或b=-1,c=3
(2)
函数y=f(x)-c(x+b)
=-1/3x³+bx²+cx+bc-cx-bc
=-1/3x³+bx²
y'=-x²+2bx
∵函数图像上任意一点p处的切线斜率k≤1
∴ y'≤1
∵y'=-(x-b)²+b²
∴b²≤1
∴-1≤b≤1
即b的取值范围是[-1,1]
已知关于x的函数f(x)=-1/3x(三次方)+bx(二次方)+cx+bc,其导函数为f'(x)
已知函数f（x）=ax的五次方+bx的三次方+cx-1
已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx的函数图像关于直线x=2对称
已知关于x的函数f(x)=-1/3x³+bx²+cx+bc,其导函数为f＇(x)．
已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的
设函数f（x）=x的三次方+bx的平方+cx,已知g（x）=f（x）-f导x是奇函数
已知函数f（x）=x三次方 +bx二次方+cx+2在x等于一处取得极值-1,求b,c
已知关于x的函数f(x)=-1/3x^2+bx^2+cx+bc
已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,记函数
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的二次方+cx在x=正负1出取得极值,且在x=0处的的切线斜率为负三
已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,
已知函数f(x)=x的三次方-二分之一x的二次方+bx+c