请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:33:09
请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
一、设2*(6n次方+1)=2K(2K+1)
6^n+1=k(2k+1)
6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方
令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n
2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r, 1=3^r(2^(n+1)-3^(t-r)) r=0 t=n
1=2*2^n-3^n 3^n=2^(n+1)-1=2^n+2^(n-1)+...+2,左奇右偶
二、设2*(6n次方+1)=2K(2K-1)
6^n+1=k(2k-1)
6^n=2k^2-k-1=(2k+1)(k-1)奇数因子只能是3的幂方
令中k-1=2^n*3^r,则2k+1=3^t,t+r=n
2k+1=2*2^n*3^r+3=3^t t必t=1, r=0 n=1,左边大于3
无解
6^n+1=k(2k+1)
6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方
令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n
2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r, 1=3^r(2^(n+1)-3^(t-r)) r=0 t=n
1=2*2^n-3^n 3^n=2^(n+1)-1=2^n+2^(n-1)+...+2,左奇右偶
二、设2*(6n次方+1)=2K(2K-1)
6^n+1=k(2k-1)
6^n=2k^2-k-1=(2k+1)(k-1)奇数因子只能是3的幂方
令中k-1=2^n*3^r,则2k+1=3^t,t+r=n
2k+1=2*2^n*3^r+3=3^t t必t=1, r=0 n=1,左边大于3
无解
请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
说明无论怎样的自然数n,数9×(6的N次方+4321)不能分解成两个相邻自然数的乘积.
已知n为自然数,且使得9n*2+5n-50的值是两个相邻自然数的乘积,那么n的一个值是
与n相邻的两个自然数是多少?
与n相邻的两个自然数是?
与自然数n相邻的两个自然数是多少
相邻两个自然数的乘积是5700,求两个自然数?
1,已知两个相邻自然数的乘积是1111122222,那么这两个自然数是--------和----------
(-1)的2N加1次方(N为自然数
2的15次方减1分解成n个质因数的乘积,那么n是多少?
是否能将1~l6这16个自然数排成一排,使得任相邻两个数的和都等于自然数的平方?如果能,请写出排法,如果不能,请说明理由
n是大于1的自然数,与n相邻的两个自然数是______和______.