灵鹊做题网对于正数x,规定f(x)=x平方/1+x平方
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:42:43
对于正数x,规定f(x)=x平方/1+x平方
（1）计算f（2）= f（根号3）=
f（2）+f（1/2）= f（3）+f（1/3）=
（2）猜想f（x）+f（1/x）= 并说明理由
（3）计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）（结果用含有n的代数式表示,n为正整数）
（1）计算f（2）= f（根号3）=
f（2）+f（1/2）= f（3）+f（1/3）=
（2）猜想f（x）+f（1/x）= 并说明理由
（3）计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）（结果用含有n的代数式表示,n为正整数）
（1）、f(2)=4/(1+4)=4/5； f(√3)=3/(1+3)=3/4；
f(2)+f(1/2)=4/5+(1/4)/(1+1/4)=4/5+1/5=1；
f(3)+f(1/3)=9/(1+9)+(1/9)/(1+1/9)=9/10+1/10=1；
（2）、猜想f(x)+f(1/x)=1,试证如下
因为f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=(1/x²)/[1+1/x²]=1/(x²+1）,
所以f(x)+f(1/x)=x²/（1+x²）+1/（x²+1）=（x²+1)/(x²+1)=1.
（3）、由于f(1)=1/(1+1)=1/2； f(2)+f(1/2)=1；
f(3)+f(1/3)=1；……；f(n)+f(1/n)=1,
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n)
=1/2+1+1+……+1=1/2+(n-1)=n-1/2.
f(2)+f(1/2)=4/5+(1/4)/(1+1/4)=4/5+1/5=1；
f(3)+f(1/3)=9/(1+9)+(1/9)/(1+1/9)=9/10+1/10=1；
（2）、猜想f(x)+f(1/x)=1,试证如下
因为f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=(1/x²)/[1+1/x²]=1/(x²+1）,
所以f(x)+f(1/x)=x²/（1+x²）+1/（x²+1）=（x²+1)/(x²+1)=1.
（3）、由于f(1)=1/(1+1)=1/2； f(2)+f(1/2)=1；
f(3)+f(1/3)=1；……；f(n)+f(1/n)=1,
所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n)
=1/2+1+1+……+1=1/2+(n-1)=n-1/2.
对于正数x,规定f(x)=x平方/1+x平方
对于正数x,规定f(x)=x/1+x.计算：f(1/2008)+f(1/2007)+……+f(1/2)+f(1)+f(1
设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x)
设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x)
设f(x+1/x)=x平方+1/x平方,求f(x)
f（x-1）=4x+3-x平方 f（x平方-1）=?
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,试求f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f（2
f(x+2)=x的平方+3x-1
f(x)=lg(x+根号x的平方-1)
对于正数x，规定f（x）=x1+x，例如f（3）=31+3＝34，f（13）=131+13＝14，
配对型题目--对于正数x,规定f(x)=1+x分之x计算f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1）＋