已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:01:53

已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到.当x€[19兀/24,兀]时,求函数f(x)的最大值和最小值

f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x

=1/2（1-cos2x）-sin2x+3/2（1+cos2x）

=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos（2x+π/4）
y=cos2x先沿x轴向左平衡π/8,得到y=cos（2x+π/4）
再纵坐标扩大到原来的√2倍,得到y=√2cos（2x+π/4）
然后沿着y轴向上平移2,得到 y=2+√2cos（2x+π/4）
当x€[19兀/24,兀]时,2x+π/4∈〔11π/6,9π/4〕
以第一和第四象限内
所以当cos（2x+π/4）=cos2π=1时,ymax=2+√2
当cos（2x+π/4）=cos9π/4=√2/2时,ymin=3

已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),该函数图像可由y= 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x-1,X∈R.该函数的图像可由y=sinx, 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函数最小正周期是什么?f(x)=si 已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最