来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:56:41
利用因式分解 平方差公式
1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/（24²-1）
利用平方差公式：n^2-1=(n+1)(n-1)
采用裂项法将一项分为两项的差：
1/[n^2-1]=1/[(n+1)(n-1)]=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]
即：1/(2^2-1）=1/2*(1/1-1/3) 姴项之后相互抵消：
故原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/23-1/25]
=1/2*[1+1/2-1/24-1/25]=851/1200
完
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