把整数部分是0,循环节由三个数字组成的纯循环小数化为最简真分数后,分母是一个两位数,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:52:24

把整数部分是0,循环节由三个数字组成的纯循环小数化为最简真分数后,分母是一个两位数,
这样的最简真分数有多少个?让我听得懂,

设这个小数为0.abcabc……,则可以将0.abcabc……=abc/1000+abc/1000*1/1000+……
这是一个首项为abc/1000,公比为1/1000的等比数列,求和,并求极限可得0.abcabc……=abc/1000*(1/(1-1000))=abc/999,因为999只能分解成两个两位数的因子,即999=27*37,所以只需求分母是27或37的最简分数.分母是37的最简分数为36个,但是1/37=27/999,2/37=54/999,不满足三位,去掉,所以有34个,分母为27的,只要分子小于27,且不被3 整除就可以了,一共有18个,但是1/27=37/999,2/27=74/999不满足,去掉,所以有16个,综上一共有34+16=50个,加油
再问：照你说的，3/37也不应该成立呀，应该是49个吧？还有，我书上解这道题的算式是这样的：27*（1-1/3）+37*（1-1/37）=18+36=54，能告诉我这道算式的含义吗？我都不知道是哪个对哪个错了！答对了我会追加财富值的，求求你快告诉我吧！
再答：嗯，后来我想了一下，书上的算式和我的算法基本上是一致的，但是我考虑多了，像1/27=37/999，那么abc可以为037，所以不应该去掉的，一共有54个，27*（1-1/3）可以理解为1到27之间且不被3整除的数的个数，因为27的因子只有3，而在1到27之间，每三个数中就有一个是被3整除的，所以被3整除的数是总数的1/3，那么剩下的就是不被3整除的了，所以是27*（1-1/3）。同样，因为37 是素数，所以1到37之间只有37是整除37的，占总数的1/37,所以是37*（1-1/37），所以总数是54个，我不该把那几个去掉的。不去掉就对了，希望你能听明白，加油。

把整数部分是0,循环节由三个数字组成的纯循环小数化为最简真分数后,分母是一个两位数, 把整数部分是0，循环节是3的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数，那么这样的最简分数有______个．我们把整数部分为0,小数部分是6位循环节的纯循环小数叫做“六循环数”,例如0.142856,0.654321都是“六循环纯循环小数0.ABC化成一个最简真分数后,分子与分母的和是158,求ABC各是多少? 循环节长度是四的纯循环小数化成最简分数后,分母是三位数,这样的循环小数有多少个. 将纯循环小数写成最简真分数,分子与分母的和是58,写出符合条件的分数. 纯循环小数0.abc写成最简真分数时,分子与分母之和是48,请你写出这个循环小数? 求教数学题,将以abc为循环节的纯循环小数0.abc化成最简真分数后,它的分母与分子之差为9,则a+b+c=______ 纯循环小数0.ABC【ac循环】化成最简分数,分子与分母的和是149,这个循环小数是多少? 将纯小数0.abc循环写成一个最简分数时,分子分母的和是158则纯循环小数0.abc是啥有一个真分数其分子,分母都为两位数,表示成小数时是一个循环小数. 整数部分为0，循环节的长度为3的纯循环小数有______个，它们的总和是______．