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在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线的长等于( )cm

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:55:32
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线的长等于( )cm
A.7.5 B.7 C.6.5 D.6
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线的长等于( )cm
延长BC至E,使得CE=AD,由于AD//BC,AD=CE,所以四边形ACED是平行四边形
所以有AC//DE,所以DE=AC=5且ED垂直于BD,
所以在直角三角形BDE中,BE²=BD²+DE²,解得BE=13
所以中位线的长度就是1/2*(BC+AD)=1/2*(BC+CE)=1/2*BE=6.5
选C