已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:59:23

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0.
1.求双曲线C的方程
2.若以k(k≠0）为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为81/2,求k的取值范围.
有一地方不解：设L：y=kx+m MN中点坐标[(4mb)/(5-4k²),(4mk²)/(5-4k²)+b]是怎样得到的?

y=kx+m
代入双曲线
得到一元二次方程
有韦达定理得到x1+x2
所以中点横坐标就是(x1+x2)/2
纵坐标是(y1+y2)/2
=(kx1+m+kx2+m)/2
=k(x1+x2)/2+m

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5X-2Y=0. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是√5x－2y＝0 一道双曲线题已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是√5X-2y=0（1）求双曲线C的方已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线方程是√5x－2y＝0 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0..若以k(k≠0）为斜率的已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（3,0）,一条渐近线方程是√5x－2y＝0,求双曲线C的方程已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5-2y=0.（1）求双曲线C的方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F1（-4,0）,一条渐近线的方程是3x-2y=0 ,求双曲线的方程. 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F（－3,0）一条渐近线√5x－2y=0