作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:36:10
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰或直角三角形
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是(  )

过A作AD⊥BC,交BC于点D,
在直角三角形ACD中,cosC=
CD
b得CD=bcosC,
而a=2bcosC得bcosC=
a
2,所以CD=
a
2
AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,
BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,
所以b=c,三角形ABC为等腰三角形.
故选C
再问: 不会是等腰直角吗?