设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:03:50

设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数
设二次函数y=x*x(x的平方）+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数关系式

把C(0,3)代入得：3=c
所以,y=x²+bx+3
S△ABC=AB*OC/2=9
又OC=3,所以,AB=6
设A(x1,0),则：B(x2,0)
则：|x1-x2|=6
x1,x2是方程x²+bx+3=0的两个根
由韦达定理：x1+x2=-b,x1x2=3
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
36=b²-12
得：b²=48
所以,b=±4√3
所以,此二次函数的关系式为：y=x²-4√3x+3或y=x²+4√3x+3
再问：从(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2这步开始算错了
再答：检查了一下，没算错啊~~
再问：好吧，是我没看懂。。。。。。。(⊙o⊙) 能解释一下为什么刚刚还是韦达定理，又突然出个方程呢
再答：有二次方程才会有韦达定理啊 |x1-x2|=6这个是由题目得到的结论，那就要围绕这个来做韦达定理知：x1+x2和x1x2，由这两个可以得到(x1-x2)² 这就是思路了~~
再问：由韦达定理：x1+x2=-b，x1x2=3 这步能看懂则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2 这步看不懂，想不出哪来的4*1*2, 36=b²-12 这步可以看懂解释一下下。。。。还有，为什么你们可以想到这类做法，而我想不到呢（让我想1年也想不出）。。。。。。。。。。我们老师好像没教过我们用韦大定理来弄二次函数，虽然我看过这类资料
再答： (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2 这一步是乘法公式的内容，在学一元二次方程的时候应该做过此类题的如在一元二次方程中让你求：x1²+x2²， |x1-x2|。。。之类的完全平方公式： (a+b)²=a²+b²+2ab (a-b)²=a²+b²-2ab 两式相减得：(a+b)²-(a-b)²=4ab 所以：(a-b)²=(a+b)²-4ab

设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），若△ABC的面积为9，求此二次函数的最小值关于二次函数的应用题二次函数y=x^2-4x+3 与X轴交于A,B两点,于Y轴交与C点,则三角形面积ABC为? 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点已知二次函数y=-x²+4x-3,其图像与y轴交于b点,与x轴交于点A,C两点.求三角形ABC的周长和面积如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 （1）求函数二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶