已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:24:37

这道题有一种很特殊的方法,是运用“勾股定理”的代数原始定义,很方便的,但可不多见哦……如图（我发送了一个图,不知道你能不能看到） △AOB为直角三角形. ∴有 |AO|²+|BO|²=|AB|² ∴可设 |AO|=m²-1 |BO|=2m |CO|=m²+1 (其中,m＞1且m∈R)由此可得, |AO|²=m^4-2m²+1 |BO|²=4m² |CO|²=m^4+2m²+1 ∴有|CO|²-|AO|²=|BO|² 符合勾股定理. ∴由△AOB的周长为12可得, m²+1+m²-1+2m=12 化简得,m²+m-6=0 ∴有(m-2)(m+3)=0 解得 m=2或-3又∵m＞1 ∴m=2则 |AO|=3 |BO|=4 |AB|=5同理,也可使|AO|=4 |BO|=3 |AB|=5, △AOB仍满足边长条件. ∴所求直线方程结果有以下可能： ①l: y=-3/4x+3. 验证得,点P（4/3,2）在此直线上 ∴此结果成立. ②l: y=-4/3x+4. 验证得,点P（4/3,2）不在此直线上 ∴此结果不成立.综上所述,所求直线方程为 3x+4y-12=0.（呵呵……就是这样了）

已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程设k为什已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程已知P(1,4)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线方程是直线L过点P（三分之四,2）且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O是原点,当△AOB得周长是12,L的直方程? 已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程直线L过点P[--2,3]且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,若点P恰为线段AB中点,求直线L的方程. 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?