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已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:54:07
已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/2 向量MQ,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案好像是：y的平方=4x（x＞0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　求详细解答!
已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/
设:A点的坐标（0,Ya） Q点的坐标（Xq,0）M点的坐标（Xm,Ym）
∵(向量PA)*(向量AM)=0,∴PA⊥AQ
∴△PAQ为一直角三角形.
则根据射影定理：有|PA|��=|PO||PQ|（O为原点）
用所设A,Q坐标来计算|PA|,|PQ|,|PO|=3 带入上式
得：Ya��=3Xq
又 Xm=(0-1.5Xq)/(1-1.5)=3Xq,
Ym=(Ya-0)/(1-1.5)=-2Ya===>Ya��=Ym��/4,与上式联立
得 Ym��/4=Xm===>Ym��=4Xm��
∴动点M的轨迹方程为:y��=4x (为一抛物线)
已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA·向量AM=0,向量AM=-3/ 急已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA×向量AM=0,向量AM=-1 已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA*AM=0,向量AM=-3/2MQ 这是向量题已知点P(0,-3),点A在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M满足PA*AM=0,AM=-3/2MP,当点A在 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM＝0,向量PM=-1 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/ 已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3 已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0, 已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等 已知点p(-3,o),点R在Y轴上,点Q在X的正半轴上,点M在直线RQ上,且向量PR与向量RM的数量积为0,向量RM=-