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已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:07:28
已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围
已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围
等价于联立后方程组有解
x² - y² = 1
y=kx-1
消y:(1-k²)x² + 2kx - 2 = 0
当1-k² = 0 即 k=±1时,有解
当k≠±1,Δ≥0
解得 -√2 ≤ k ≤ √2
综上,-√2 ≤ k ≤ √2