如图所示，一平直的传送带以速度υ=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 18:35:32

如图所示，一平直的传送带以速度υ=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，求

（1）工件在传送带上加速运动过程中的加速度大小及加速运动的时间
（2）欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

（1）依题意得，因为
l
t＞
v
2，所以工件在6s内先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，做匀速运动．
匀加速直线运动的位移x1＝
v2
2a＝
4
2a＝
2
a，匀加速直线运动的时间t1＝
v
a＝
2
a
根据x₁+v（t-t₁）=L，即
2
a+2×(6−
2
a)＝10，解得a=1m/s²．
所以匀加速直线运动的时间t1＝
v
a＝2s．
（2）当工件一直做匀加速直线运动，运动时间最短．
根据v²=2aL得，v=
2aL＝
2×1×10＝2
5m/s．
知v≥2
5m/s，工件的运动时间最短．
答：（1）工件匀加速直线运动的加速度大小为1m/s²，加速的时间为2s．
（2）传送带的运行速度至少为2
5m/s．