已知△ABC为钝角三角形，且三边长为连续的正整数，则其最大内角的余弦值为______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:17:54

设三边为a，a+1，a+2（a＞0，a∈N^*），最大内角为α，则cosα=
a2+(a+1)2−(a+2)2
2a(a+1)=
(a−3)(a+1)
2a(a+1)=
a−3
2a
∵△ABC为钝角三角形，
∴
a−3
2a＜0且a+a+1＞a+2，
∴a＜3且a＞1，
∴1＜a＜3，
∵a∈N^*，∴a=2，∴cosα═−
1
4．
故答案为：-
1
4．

已知△ABC为钝角三角形，且三边长为连续的正整数，则其最大内角的余弦值为______．三角形ABC,最大内角不超过120度,且为钝角三角形,三边长分别为x,x+1,x+2.则X的取值范围 △ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．已知钝角三角形abc三边长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA=? 已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，其中最大内角不超过120°，求实数a的取值范围．已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______．已知三角形ABC的三边长为a=3,b=4,c=√37,求三角形ABC的最大内角.余弦定理 , 已知钝角三角形三边长分别成等差数列且公差为2.求最大边边长的取值范围已知三角形ABC的三边长为a=根号13,b=4,c=2根号3,则最小内角的余弦值为在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少