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已知关于x的方程x2+2x+1-a=0没有实数根.试判断关于y的方程y2+ay=1-2a的根的情况.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:34:37
已知关于x的方程x2+2x+1-a=0没有实数根.试判断关于y的方程y2+ay=1-2a的根的情况.
已知关于x的方程x2+2x+1-a=0没有实数根.试判断关于y的方程y2+ay=1-2a的根的情况.
∵方程x2+2x+1-a=0没有实数根,
∴△=22-4(1-a)=4a<0.
∴a<0.
对于方程y2+ay=1-2a,即y2+ay+(2a-1)=0,
1=a2-4(2a-1)=a2-8a+4=(a-4)2-12.
∵a<0,
∴a-4<-4,(a-4)2>16,
∴△1=(a-4)2-12>0.
故方程有两个不相等的实数根.