灵鹊做题网若f(x)存在n阶导数,则n阶导函数连续吗?要不然图片里的怎么解释?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 08:53:11
若f(x)存在n阶导数,则n阶导函数连续吗?要不然图片里的怎么解释?
科大p211的第四题的最后一步
若f(x)存在n阶导数,则n阶导函数连续吗?
科大p211的第四题的最后一步
若f(x)存在n阶导数,则n阶导函数连续吗?
导数只具有介值性质,但不一定连续.本题也不需要n阶导数连续.
将f(x0+h)展成Peano余项的Taylor展式：
f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h+f^n(x0)h^n/n!+小o(h^n) (*1)
将f'(x0+ah)也展成Peano余项的Taylor展式：
f'(x0+ah)=f'(x0)+f^n(x0)(ah)^(n－1)/(n－1)!+小o(h^(n－1)),
将此式和(*1)式代入条件等式,化简得
f^n(x0)h^n/n!+小o(h^n)=f^n(x0)h^n*a^(n－1)/(n－1)!+小o(h^n),
两边同除以h^n,然后令h趋于0,得结果.
将f(x0+h)展成Peano余项的Taylor展式：
f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h+f^n(x0)h^n/n!+小o(h^n) (*1)
将f'(x0+ah)也展成Peano余项的Taylor展式：
f'(x0+ah)=f'(x0)+f^n(x0)(ah)^(n－1)/(n－1)!+小o(h^(n－1)),
将此式和(*1)式代入条件等式,化简得
f^n(x0)h^n/n!+小o(h^n)=f^n(x0)h^n*a^(n－1)/(n－1)!+小o(h^n),
两边同除以h^n,然后令h趋于0,得结果.
若f(x)存在n阶导数,则n阶导函数连续吗?要不然图片里的怎么解释?
f(x)n阶连续可导是否能推出f(x)导数有（n+1)阶?
f(x)=3x^2+x^2｜x｜,则使存在的最高阶导数N为?
如果函数N阶导数存在,能说明什么问题,并且是否能认为它的1阶,2阶……N-1阶导数都存在且连续吗
1.f(x)n阶可导,指的是f(x)有n阶导数还是有（n+1)阶?2.f(x)n阶连续可导呢?是否能推出f(x)导数有（
设f(x)=(x^3)( |x|),即函数f(x)等于x的三次方乘以x的绝对值,问f(0)存在n阶导数最高阶数n等于多少
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
高数高导求下列函数所指定的阶的导数:f(x)=(arcsinx)^2,求f(0)^(n)(f(0)的n阶导数).在下苦手
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（n>=3）
一道高数题,设f(x)=3x^3+x^2 |x|,则使f^n (0)存在的最高阶导数n为多少?
求函数f(x)=ln(1-x2)的n阶导数
n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的