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函数y=(tanx+1)/(tanx-1)的值域?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:47:48
函数y=(tanx+1)/(tanx-1)的值域?
函数y=(tanx+1)/(tanx-1)的值域?
首先tanx-1≠0得tanx≠1得定义域为x∈R且x≠kπ+π/4
令tanx=t,t≠1
所以y=1+2/(t-1)
因为2/(t-1)的范围是(-∞,0)∪(0,+∞)
所以y=1+2/(t-1)的范围是(-∞,1)∪(1,+∞),故
值域为(-∞,1)∪(1,+∞)