已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:56:23

an=Sn·Sn-1
1=an/(Sn·Sn-1)=1/Sn-1 - 1/Sn
1=1/Sn-2 - 1/Sn-1
…………
…………
1=1/S1 - 1/S2
n-1式相加有
n-1=1/S1 - 1/Sn S1=a1
所以 1/Sn=1/a1-(n-1)=11/2-n
1/Sn-1=11/2-(n-1)=13/2-n
所以 an=Sn-Sn-1=1/(11/2-n)-1/(13/2-n) n>1
a1=2/9
必须注意an的通式中不含a1

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5